Autor: Krzysztof Jurewicz
Wersja PDF

Pierwotnie opublikowano na blogu autora.

drogiW dyskusjach na temat miejskiej polityki transportowej przeciwnicy samochodów przywołują niekiedy paradoks Braessa, wedle którego w pewnych okolicznościach zbudowanie nowej drogi może doprowadzić do zwiększenia korków — nawet przy założeniu, że łączna liczba przejechanych kilometrów się nie zmieni. Okazuje się jednak, że poddanie dróg regułom działania rynku powoduje, że paradoks Braessa nie występuje.

Czym jest paradoks Braessa?

W 1968 r. niemiecki matematyk Dietrich Braess w czasopiśmie „Unternehmensforschung” zamieścił artykuł „Über ein Paradoxon aus der Verkehrsplanung” („O pewnym paradoksie w zarządzaniu ruchem”). (Pozorny) paradoks polega na tym, że czasami dodanie nowego odcinka drogi do istniejącej sieci bezpłatnych dróg może doprowadzić do wydłużenia czasu jazdy. Można to obrazowo przedstawić odwołując się do różnej przepustowości dróg. Dodanie nowego odcinka może umożliwić kierowcom porzucenie trasy okrężnej, ale o większej przepustowości, na rzecz trasy krótszej z mniejszą przepustowością. Dla każdego z kierowców z osobna może być to korzystne rozwiązanie, tj. rezygnacja na pewnym odcinku ze skrótu na rzecz autostrady zaskutkowałaby wydłużeniem czasu podróży, ale jako że stanowiące wąskie gardła drogi lokalne korkują się szybciej, to kierowcy, nie mając dla nich alternatyw na niektórych trasach, będą zmuszeni jechać dłużej. Stan równowagi nie będzie jednocześnie stanem optimum.

Paradoks Braessa nie zachodzi zawsze, a jedynie w niektórych sytuacjach. Próżno szukać analiz, które by w sposób jednoznaczny wskazały jego występowanie w Polsce i należy przypuszczać, że w większości przypadków dodanie nowych dróg skutkowało zwiększeniem przepływu samochodów. Pomimo to, bywa on przedstawiany jako generalny argument za ograniczaniem liczby dróg. Portal Forsal.pl napisał: „Niemiecki matematyk Dietrich Braess udowodnił, że zwiększanie przepustowości dróg — przez poszerzanie starych i budowę nowych — prowadzi do spadku płynności ruchu”, co jest oczywiście nieprawdą. To samo kłamstwo powiela Newsweek: „Jeszcze w 1968 r. niemiecki matematyk Dietrich Braess z Uniwersytetu Ruhry w Bochum wyliczył, że zwiększenie przepustowości sieci dróg wcale nie zwiększa jej wydajności, a wręcz ją ogranicza. W praktyce oznacza to, że dodatkowy pas ruchu dodany do zatłoczonej drogi tylko pogarsza sytuację i zwiększa korki”.

Paradoks Braessa a system rynkowy

Intuicyjnie może się wydawać, że dodanie nowej możliwości, nowej drogi, powinno prowadzić do polepszenia stanu rzeczy, a w najgorszym wypadku pozostawić go bez zmian. Jeśli dzieje się inaczej, to przyczyny należy szukać w nieoptymalnym zarządzaniu przepływem samochodów. Okazuje się, że paradoksu Braessa można się pozbyć w bardzo prosty sposób.

Drogi są budowane najczęściej przez państwo, finansujące to z podatków nakładanych m.in. na kierowców, a dostęp do nich przypomina dostęp do dóbr niczyich — każdy może z nich korzystać bez ponoszenia dodatkowych opłat, a gdy chętnych jest zbyt wielu, tworzą się kolejki (korki). Co by się stało, gdyby poddać je regułom działania rynku? Jak udowodnił Xin Huang w swojej napisanej na MIT pracy „Efficiency and Braess Paradox under Pricing in General Network” („Efektywność i paradoks Braessa w ogólnych sieciach przy występowaniu cen”), paradoks Braessa nie występuje, gdy pozwala się właścicielowi drogi pobierać opłaty (i kieruje się on w tym maksymalizacją zysku).

Inne aspekty opłat za drogi

Drogi mają ograniczoną pojemność i miejsca na nich są dobrem rzadkim. W obecnym systemie są one udostępniane każdemu, a w przypadku nadpopytu chętni muszą stać w korkach. Jest to rozwiązanie dalekie od optymalnego, przypominające PRL-owskie kolejki w sklepach. Wprowadzenie opłat za korzystanie z dróg nie tylko pozwala na pozbycie się paradoksu Braessa, ale prowadzi również do bardziej optymalnego wykorzystania zasobów.

Użytkownicy dróg mają różne preferencje co do czasu odbycia podróży oraz co do długości tej podróży. Przykładowo, przewóz mebli w ogólności może odbywać się powoli i o dość dowolnej porze dnia. Z przeciwną sytuacją mamy do czynienia w przypadku transportu rodzącej kobiety do szpitala. Z kolei transport lodów zakupionych w supermarkecie może wymagać szybkiego przejazdu, ale samą porę zakupów można dostosować. Do kina należy przybyć przed rozpoczęciem seansu, ale sama podróż może trwać długo.

W obecnym systemie wszystkie powyższe przypadki są traktowane jednakowo, co prowadzi do nieoptymalnego wykorzystania zasobów. Opłaty dają możliwość zróżnicowania zarówno pod względem pory dnia, jak i szybkości podróży (opłaty zależne od pasa ruchu). Protezę takiego zróżnicowania wprowadza już obecnie rząd tworząc buspasy, funkcjonujące niekiedy tylko w określonych porach dnia.

Opłaty za korzystanie z dróg nie tylko pozwoliłyby lepiej wykorzystać istniejącą infrastrukturę drogową, co bezpośrednio przełożyłoby się na zwiększenie dobrobytu społeczeństwa i być może również na ograniczenie zanieczyszczenia środowiska, ale także dostarczyłyby danych mówiących, gdzie są potrzebne nowe drogi, a które z nich należy likwidować. Obecnie są to decyzje cokolwiek uznaniowe i budowy danej drogi nie można po fakcie zweryfikować w oparciu o to, czy kierowcy byli w stanie płacić za korzystanie z niej wystarczająco dużo, aby koszty się zwróciły.

Urynkowienie dróg pośrednio poszerza też możliwości budowy dróg prywatnych, dając obywatelom większą niezależność w zaspokajaniu własnych potrzeb.

Jak to zrobić?

Opłaty za drogi kojarzą się obecnie głównie z mytem pobieranym na bramkach autostradowych, a w mieście — z opłatami za wjazd do centrum. Punkty poboru opłat są rozwiązaniem z różnych powodów mało efektywnym, co nie dziwi, biorąc pod uwagę jego wiek, ale rozwój technologii daje w tej kwestii nowe pole do manewru. W 2009 r. firmy IBM oraz NXP przeprowadziły w mieście Eindhoven sześciomiesięczny eksperyment z pobieraniem opłat za korzystanie z dróg z wykorzystaniem określania lokalizacji za pomocą GPS oraz GSM. Zarejestrowano ponad 200 tysięcy przejechanych kilometrów, a 70% kierowców zmieniło swoje przyzwyczajenia — zaczęło unikać korków i korzystać z autostrad zamiast z dróg lokalnych.

Elektroniczne systemy poboru opłat są bardziej elastyczne od tradycyjnych bramek, pozwalając na uwzględnianie takich zmiennych, jak:

  • konkretny odcinek drogi;
  • pora dnia;
  • średnie korki o danej porze dnia w danym dniu tygodnia;
  • bieżące korki;
  • poziom zanieczyszczeń mierzony w stacjach pomiarowych.

Można sobie wyobrazić, że systemy nawigacji samochodowej pozwolą kierowcom na określanie swoich preferencji cenowo/czasowych i dostosują do tego proponowane trasy.

Systemy poboru opłat niosą ze sobą zagrożenie dla prywatności. Aby właściciel samochodu mógł mieć wysyłany comiesięczny rachunek za jazdę po mieście, władza musiałaby znać jego bieżące lokalizacje. Dlatego też w programie pilotażowym w Eindhoven umożliwiono kierowcom korzystanie z kart przedpłaconych.

Dodatkowy przychód budżetowy należałoby oczywiście zrównoważyć poprzez obniżenie podatków, z których to finansowana jest budowa dróg (jest to temat na analizę).

Podsumowanie

Wprowadzenie opłat za korzystanie z dróg w newralgicznych miejscach pozwala na pozbycie się paradoksu Braessa, ograniczenie korków, bardziej optymalne wykorzystanie dróg z uwzględnieniem priorytetów ich użytkowników i potencjalnie również na zmniejszenie zanieczyszczenia środowiska. Wśród możliwych przeciwników tego rozwiązania widać głównie zwolenników ideologii antysamochodowej, dla których ważniejsze od ogólnie pojętego dobrobytu mieszkańców może być narzucanie im określonych sposobów poruszania się po mieście. Poza tym jest to jednak rozwiązanie, które powinno odpowiadać zarówno aktywistom ekologicznym, dla których ustanowienie wysokich opłat może być racjonalnym sposobem na ograniczenie zanieczyszczeń (w odróżnieniu od sposobu nieracjonalnego, którym jest zwężanie ulic, aby powstające korki zniechęciły kierowców do jazdy), jak i miłośnikom wskaźnika PKB, którzy mogą postulować niższe opłaty. Czy polskie miasta zdecydują się wykorzystać tę szansę?

2 odpowiedzi na „Jurewicz: Paradoks Braessa a opłaty za drogi”

  • Jest to fragment ogólnego zagadnienia korzystania z dóbr wspólnych, takich jak powietrze, woda, krajobraz, przyroda, zasoby mineralne, powierzchnia ziemi, przestrzeń powietrzna, przestrzeń kosmiczna, rzeki, jeziora, morza (np brzegi, powierzchnia, część podwodna), tereny parków narodowych, zabytki narodowe, ochrona państwa (policja, wymiar sprawiedliwości, wojsko itp itd.

    Wszędzie pojawia się konieczność zróżnicowania opłat w zależności od stopnia korzystania z danego dobra.

  • Czy wprowadzenie proponowanego projeku nie uderzy w wolność? Po pierwsze, rząd nie tak łatwo zrezygnuje z podatków „drogowych” w paliwie. Oznaczałoby to zatem zwiększenie kosztów. Po drugie, agrumentacja z użytkowaniem dróg w określonych godzinach (tańszych i droższych): przecież właśnie do tego sprowadza sie stanie w korkach. Stoję w korku w godzinach szczytu: płacę więcej. Sam mieszkam w zakorkowanym mieście i staram sie planować swoje wyjazdy zgodnie z w miarę regularnie pojawiającymi się w określonych miejscach korkami. Żadna nowość. Karty predpłacone dają anonimowość tylko przed żoną, która nie dowie się ile przejechaliśmy i gdzie, ale firma naliczająca opłaty będzie te dane analizować i pewnie przechowywać. Służby specjalne też byłyby nimi zainteresowane. Likwidacja nierentownych dróg: czy zawsze jest tak, że drogę buduje się pod obecny ruch, czy może próbuje się przewidzieć, jaki będzie on w przyszłości, czego przykładem może być nowa droga do planowanego terenu inwestycyjnego? Po kolejne: każda działka ma prawo do drogi. Likwidacja nierentowych dróg oznaczać będzie zmniejszenie ruchu na tych rentowych i ogólną zapaść systemu, czego przykład mieliśmy z PKP, aż nadto widoczny. Wyciagajmy z tego wnioski a nie powtarzajmy tych samych błędów. Własnośc prywatna, konkurencja itd. Niby wszystko ok, ale: nie można prywatyzować niczego, dla czego nie można stworzyć realnej alternatywy, bo skażemy się na niewolnictwo. Nie zawsze da się wybudować alternatywną drogę. Co wtedy? wezmę ją w zarząd, kupię nawet na kredyt i wystawię horrendalną cenę za przejazd. Mogę? A kto mi zabroni? jestem na swoim. Tak samo wodociągi z kanalizacją, czy energetyka. We współczesnych miastach po prostu nie da się zrobić alternatywnych sieci. A zapytam: tak promowane przez autora elektroniczne systemy poboru opłat: czy artykuł jest sponsorowany?

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

  • google
  • facebook
  • twitter
  • youtube
Zapisz się na newsletter:

Wybierz listę(y):

Cytat:
  • Istnieją dwa różne rodzaje współpracy społecznej: współpraca wynikająca z umowy i koordynacji oraz współpraca polegająca na wykonywaniu poleceń i podporządkowaniu się lub hegemonii. Ludwig von Mises
Mecenasi
Wspieraj Nas>>
We wrześniu wsparli nas:
Pan Wojciech Bielecki
Pan Rafał Boniecki
Pani Dominika Buczek
Pani Julia Bula
Pan Marcin Dabkus
Pan Michał Dębowski
Pan Paweł Drożniak
Pan Dariusz Dziadkowski
Pan Maciej Gorzelak
Pan Marek Górecki
Pan Stanisław Gruszka
Pan Jarosław Grycz
Pan Adrian Grzemski
Pan Maciej Grzymkowski
Państwo Paulina i Przemysław Hys
Pan Miłosz Janas
Pan Łukasz Jasiński
Pan Dominik Jaskulski
Pan Paweł Jegor
Pan Tomasz Jetka
Pan Gustaw Jokiel
Pan Dominik Jureczko
Pan Paweł Jurewicz
Pan Jan Kłosiński
Pan Jan Kochman
Pan Wojciech Kukla
Pan Stanisław Kwiatkowski
Pan Tomasz Malinowski
Pan Miłosz Mazurkiewicz
Pani Magdalena Moroń
Pan Marcin Moroń
Pan Piotr Musielak
Pan Maksym Mydłowski
Pan Tomasz Netczuk
Pan Łukasz Nieroda
Pan Filip Nowicki
Pani Karolina Olszańska
Pan Zbigniew Ostrowski
Pan Rafał Parol
Pan Paweł Pasternak
Pan Mikołaj Pisarski
Pani Agnieszka Płonka
Pan Dominik Pobereszko
Pan Bartłomiej Podolski
Pan Paweł Pokrywka
Pan Michał Puszkarczuk
Pan Adam Skrodzki
Pan Michał Sobczak
Pan Radosław Sobieś
Pan Piotr Sowiński
Pan Adam Staszyński
Pan Łukasz Szostak
Pan Michał Szymanek
Pan Jan Tyszkiewicz
Pan Adam Wasielewski
Pan Waldemar Wilczyński
Pan Jakub Wołoszyn
Pan Tomasz Wyszogrodzki
Pan Karol Zdybel
Pan Marek Zemsta
Pani Mariola Zabielska-Romaszewska
Pan Piotr Żółkiewicz, Zolkiewicz & Partners
Pracownik Santander Bank
Łącznie otrzymaliśmy 6 307,21 zł . Dziękujemy wszystkim Darczyńcom!
Znajdź się na liście>>
Lista mecenasów>>