Uwagi o matematycznym podejściu do problemów ekonomicznych
Ludwig von Mises
Tłumaczenie: Juliusz Jabłecki[1]
Wstęp
Wąskie ramy artykułu nie pozwalają na gruntowne zbadanie problemu matematycznego podejścia do problemów ekonomicznych. Wymagałoby to podniesienia fundamentalnych kwestii z zakresu filozofii i epistemologii, z którymi nie da się rozprawić w kilku zdaniach. Przedstawione i zwięźle omówione zostaną tu więc tylko niektóre aspekty tego zagadnienia. Gdy chodzi o pozostałe, odwołujemy czytelnika do książek Cairnesa, Boehm-Bawerka, Cuhela, Rickerta oraz Maxa Webera i własnych prac autora.[2]
Problem pomiarów
Hasłem Towarzystwa Ekonometrycznego (Econometric Society) jest pozytywistyczny slogan: „Nauka jest pomiarem”. Towarzystwo pragnie uczynić z ekonomii ścisłą, matematyczną naukę, która zastąpiłaby rzekomo niedokładną ekonomię objaśniającą czy logiczną, którą pozytywiści wyśmiewają jako „literacką”. Cóż takiego oni mierzą?
W siódmym tomie wydawanego przez Towarzystwo periodyka Econometrica, senator (uprzednio profesor) Paul H. Douglas wypowiada się o książce nieżyjącego już Henry'ego Schultza, The Theory and Measurement of Demand, twierdząc, że jest ona „dziełem tak niezbędnym, by uczynić z ekonomii mniej lub bardziej ścisłą naukę, jakim było określenie mas atomowych dla rozwoju chemii.”[3] Jednak, analizując pracę Schultza, zauważamy, że jego badania nie dotyczą towarów w ogólności, lecz jedynie cen i podaży konkretnych artykułów na określonym obszarze i w konkretnym okresie przeszłości. Dla przykładu, nie mówi on ogólnie o ziemniakach, ale o ziemniakach w Stanach Zjednoczonych w latach 1875-1929. Jego książka jest stanowi wkład w historię ekonomii, z czym mogą się zgodzić wszyscy, nawet ci, dla których jest ona w całości błędna i bezużyteczna.
Istniała kiedyś doktryna w naukach ekonomicznych, zgodnie z którą podaż i cena były powiązane wyłącznie jedną, sztywną zależnością. Uważano, że siła nabywcza jednostki pieniężnej jest odwrotnie proporcjonalna do ilości pieniądza w obiegu. Z wyjątkiem tej dawno już obalonej i porzuconej koncepcji, nikt nie śmiał nigdy twierdzić, że związek między podażą danego towaru a jego ceną jest niezmienny. Wszystko, co w oparciu o statystyczne badania może zostać ustalone na temat podaży towarów i ich ceny, stanowi dane dla analiz historii ekonomii. Statystyka jest jedną z metod, które może wykorzystać historia ekonomii.
Laicy są często przekonani, że przy pomocy statystyki można dowieść wszystkiego. W rzeczywistości jednak, statystyczne badania ludzkiego działania nie mogą dowieść niczego, w sensie, w jakim nauki przyrodnicze kolokwialnie ujmują dowód. Doświadczenie historyczne, będące zawsze doświadczeniem złożonego zjawiska, nie może prowadzić do poznania praw teoretycznych. Historyczne doświadczenie musi być interpretowane i wyjaśniane przy pomocy ogólnych praw, ustalonych niezależnie od doświadczenia historycznego.
Podmiotem badań ekonomicznych nie są ziemniaki, koszule, czy maszynki do golenia, lecz, podyktowane ocenami wartości, działanie człowieka. Ocena wartości nie mierzy, ona hierarchizuje. Nie mówi, że A równa się B. Mówi: wolę A od B. Tylko z takich wyborów rodzi się działanie. Gdy, zgodnie z dokonaną oceną wartości, A jest równe B, nie zachodzi żadne działanie. Produkcja i wymiana nie biorą się z równości wartości, ale z ich różnicy.
Dlatego w obszarze ludzkich działań nie ma miejsca ani na żadnych jednostek miary i żadnego mierzenia. Ceny nie są mierzone pieniędzmi; pieniędzmi są wyrażone.
Gdy tylko wprowadzimy do naszych rozważań o ludzkim działaniu konkretne dane, jak na przykład cenę towaru, wyrażoną przy pomocy pieniędzy, opuszczamy dziedzinę ekonomii i wchodzimy w dziedzinę historii ekonomii, nawet, jeśli będzie to historia chwili, która dopiero upłynęła. Wszystko, co możemy powiedzieć za pomocą liczb na temat przyszłych cen, ma charakter spekulatywnych antycypacji. Możemy spekulować poprawnie lub niepoprawnie, jednak nigdy nie wiemy z wyprzedzeniem, czy nasze przypuszczenia są trafne.
Dzięki pozytywizmowi możliwy staje się zanik różnic pomiędzy naukami przyrodniczymi a naukami dotyczącymi ludzkiego działania. Podobnie, jak chemia rozwinęła się od poziomu ilościowego do jakościowego, tak ekonomia ma również przejść od jakościowej analizy swych problemów do ich ilościowej analizy. Pozytywista nie widzi, że w ludzkim działaniu nie ma stałych wartości, i że właśnie dlatego jego postulat jest nie do zrealizowania.
O decyzjach
Z dnia na dzień rosnąca liczba książek i prac szkoły matematycznej poświęcona jest decyzjom, jakie codziennie podejmują jednostki i przedsiębiorstwa, kierując się swymi interesami. Po dokładniejszym przyjrzeniu się stwierdzimy, że prace te dotyczą algebraizacji i uogólnienia myśli naukowej, wykładanej w szkołach biznesu jako arytmetyka biznesowa, która od dawna stosowana jest przez biznesmenów nie uczęszczających do takich szkół.
Autorzy tych opracowań utrzymują, że ich badania mają wielkie znaczenie w praktyce biznesu, zarówno w ustroju kapitalistycznym, jak i socjalistycznym. Nigdy jednak nie zadają sobie pytania, dlaczego biznesmeni nie interesują się ich badaniami.
Prawda jest taka, że te naukowe rozprawy dają biznesmenom tylko jedną radę: by kupowali gdy spodziewają się, że ceny wzrosną i by sprzedawali gdy spodziewają się, że spadną. Wszystkie inne oferowane przez nich tezy są nieistotne. Stratą czasu jest wydawanie opasłych ksiąg, traktujących o najlepszej wielkości magazynu. Ta decyzja zależy od planów przedsiębiorcy, opartych na jego ocenie przyszłych warunków. U podstaw wszystkich decyzji w życiu biznesowym, ale także w życiu jednostki i całego rządu, stoi przewidywanie konkretnego rozwoju przyszłych wydarzeń. Jeśli bieg wydarzeń potoczy się inaczej, to spekulacje okazują się błędne. To odnosi się także do sposobu zarządzania głowy państwa w ustroju socjalistycznym. Gdyby potrafiłaby ona kalkulować, także nie robiłaby tego inaczej, niż szukający korzyści biznesmen. Fakt, że tego nie potrafi, jest problemem innego rodzaju.
Podobnie jak Marks i wszyscy socjaliści, ekonomiści matematyczni nie zdają sobie sprawy, że ludzkie działanie wiąże się z przyszłymi uwarunkowaniami, o których nic pewnego nie da się powiedzieć. Pominąwszy niepewność, jaką niesie ze sobą przyszłość, możemy, rzecz jasna, zbudować cudowne matematyczne domki z kart. Istnieje cicha umowa między wszystkimi matematycznymi ekonomistami, by nie ujawniać licznych sprzeczności w założeniach, na których opierają oni swoje badania. Zasada, zgodnie z którą ludzkie działanie odwołuje się do przyszłości, która nie jest w żadnym stopniu niepewna, jest z logicznego punktu widzenia nie do pomyślenia. Życie ludzi, dla których przyszłość nie kryje niczego nieznanego, różniłoby się tak znacznie od życia, które znamy, że jego obraz wymyka się ludzkiej wyobraźni. Czy w ogóle byłoby to życie w naszym rozumieniu tego słowa?
Raport najwyższego autorytetu w sprawach ekonomii matematycznej, Cowles Comission, z okresu od 1 stycznia 1948 roku, do 30 czerwca 1949, podjął nieprzekonywującą próbę obrony matematycznej metodologii. Raport nie może zaprzeczyć faktowi, że nie istnieją żadne „stałe zachowania”. Obstaje jednak stanowczo przy stwierdzeniu, że metody matematyczne zwyczajnie zakładają, że przedstawione dane „pozostają dostatecznie stałe przez pewien okres upływających lat.”[4] Jednakże to, czy ta hipoteza jest prawdziwa, może się potwierdzić dopiero później, to znaczy przez historyczne doświadczenie. Zatem wszystkie założenia ekonomistów matematycznych upadają. Ich metoda okazuje się być metodą zajmującą się danymi historii ekonomii. Te powszechnie chwalone równania są, dopóki odnoszą się do przyszłości, po prostu równaniami, w których wszystkie wielkości są nieznane.
Równania
W nowoczesnej ekonomii znaczącą rolę odgrywa pojęcie tzw. „bezwiednie wirującej gospodarki” [ang. evenly rotating economy] (gospodarki statycznej lub ekonomii w stanie równowagi). Zgodnie z nim, stale te same procesy produkcji są tak kierowane, by dobra wyższego rzędu były wielokrotnie i regularnie przetwarzane w nich z zachowaniem identycznej ich ilości i jakości, do momentu, kiedy ukończone produkty nie trafią do konsumentów i nie zostaną zużyte. W tym systemie stan spoczynku rynku jest za każdym razem nieustannie zakłócany w ten sam sposób i przywracany nieustannie również dokładnie w ten sam sposób. Wszystkie dane, łącznie z zakłócającymi czynnikami, pozostają nie zmienione, a zatem i ceny wszelkich produktów i usług pozostają nie zmienione. W świecie rzeczywistego działania ludzkiego, w świecie żyjącej istoty ludzkiej, nie może zaistnieć stan odpowiadający intelektualnej konstrukcji statycznej gospodarki. Niemniej jednak, by ogarnąć zmiany warunków i nierówne zachowania rzeczywistej gospodarki, musimy ją przeciwstawić stanowi, w którym pomijamy zarówno zmiany, jak i ich efekty. Jakkolwiek pełne logiczne rozwinięcie tego modelu prowadzi do nieuniknionych sprzeczności, to możemy i musimy bez wahania odwoływać się do niego, jako że jest to jedyny sposób pozwalający na wyjaśnienia problemów przedsiębiorstwa, oraz ponoszonych przez nie zysków i strat. Wychodząc od hipotetycznego, nierealizowalnego stanu rzeczy, w którym nie istnieją żadne zmiany czynnikach warunkujących ceny, zakładamy następnie, że zmiana zaledwie jednego z tych czynników doprowadzi do zaburzenia stanu rzeczy; następnie badamy konsekwencje tej jednej zmiany, aż do momentu wyłonienia się nowego stanu spoczynku i równowagi.
Badacz nauk przyrodniczych obserwuje w laboratorium konsekwencje zajścia zmiany w jednym, wyizolowanym elemencie układu. W przypadku nauk badających ludzkie działania, tego rodzaju eksperymentu nie sposób sobie wyobrazić. Jego miejsce zajmuje metoda wyobrażonych konstrukcji, która jednak w istocie polega na badaniu efektów wywołanych przez zmianę jednego czynnika, przy innych niezmienionych.
Przez analogię z klasyczną mechaniką, stan rzeczy w bezwiednie wirującej gospodarce został metaforycznie nazwany stanem równowagi. Można go opisać w postaci układu równań różniczkowych, których układanie jest esencją dociekań matematycznych ekonomistów.
Jednakże sformułowanie tych równań w żaden sposób nie poszerza naszej wiedzy. To, co logiczna ekonomia mówi słowami i to, co matematyczni ekonomiści również muszą wyrazić słowami, zanim ułożą równiania, przedstawia się w postaci matematycznych wzorów. Te równania różnią się jednak całkowicie od równań, wziętych z obszaru mechaniki, zarówno pod względem ich praktycznych zastosowań, jak i poznawczo.
W równaniach dotyczących mechaniki możemy wprowadzić stałe wyznaczone z rozsądną dokładnością na drodze eksperymentów empirycznych. W ten sposób możemy wydobyć nieznane wielkości z dokładnością w zupełności wystarczającą dla potrzeb techniki. Jednakże w dziedzinie ludzkiego działania nie ma żadnych takich stałych. Równania matematycznej ekonomii są więc bezużyteczne do jakichkolwiek praktycznych zastosowań.
Ale są one także bezwartościowe jako wiedza. Równania mechaniki opisują ruch danego układu, sposób, w jaki poruszają się jego elementy, i ich położenie w dowolnym momencie. Ekonomiczne równania opisują tylko wyimaginowany stan, który różni się od rzeczywistego, i który w praktyce jest nie do zrealizowania. Nię mówią nic o charakterze podejmowanych przez człowieka działań, które, przy nierealnym założeniu, że nie nastąpi żadna inna zmiana danych, miałyby doprowadzić do stanu równowagi. Można by było oczywiście matematycznie pokazać, w jaki sposób stan odmienny od równowagi musiałby się zmienić, aby tę równowagę osiągnąć. Jednak przeprowadzenie takiego matematycznego procesu nie jest opisem tego, jak nie będąca w stanie równowagi gospodarka porusza się w kierunku, który, pod warunkiem, że wszystkie dane pozostaną nie zmienione, ostatecznie prowadzi do stanu równowagi. Takie operacje nie mówią nic o działaniach, które konstytuują taki proces. Katalaktyka musi pokazać, jak ceny rynkowe wywodzą się z działania jednostek. Matematyczna szkoła myśli ekonomicznej wyczerpuje się, podejmując próbę opisania hipotetycznego stanu, w którym nie byłoby ludzkiego działania.
Moda na analogie
Carl Menger powiedział kiedyś, że nie ma lepszego środka na sprowadzenie błędnego prądu myślowego do absurdu, niż pozwolić mu umrzeć własną śmiercią. Matematyczna szkoła ekonomii już jest na tej drodze. Ma do dyspozycji poważne środki finansowe. Kontroluje znaczną liczbę czasopism w wielu językach, organizuje kongresy i konferencje, jest nauczana na większości uniwersytetów jako jedyna właściwa metoda ekonomii. Cieszy się również szczególnymi względami wśród rządów i UNESCO. Jednak wszystkie pochwały, którymi obsypują się nawzajem reprezentanci tej szkoły, na dłuższą metę nie wystarczą, by ukryć fakt, że tego rodzaju działalność prowadzi do ślepej uliczki. Gdy tylko jakiś krytyk napisze książkę stawiającą pytanie o rezultaty matematycznej metody, cały jej czar pryska.
Żaden przedstawicieli szkoły matematycznej, jak do tej pory, nie uznał za warte fatygi odpowiedzieć argumentami na miażdżącą krytykę, o którą aż się ta metoda prosi. Sądzą oni, że wystarczy wskazać na przykład nauk przyrodniczych. Ktokolwiek podważa ten pozytywistyczny dogmat, zostaje napiętnowany jako metafizyk i zwolennik „idealistycznej historiozofii, szczególnie współczesnego niemieckiego nurtu.”[5] Zajmowanie się takimi „prenaukowymi” i nienaukowymi rzeczami jest oczywiście poniżej godności pozytywisty.
Od połowy lat 70-tych dziewiętnastego wieku do początku wieku dwudziestego wśród pozytywistycznych ekonomistów i socjologów bardzo popularne były analogie biologiczne. Poważni ludzie pisali wtedy rozprawy na temat takich problemów, jak to, czym jest międzykomórkowa substancja w „ciele społeczeństwa”. Nikt już dziś nie zaprzecza, że dociekania Spencera, Schaeffle’a i Lilienfelda były pozbawioną sensu zabawą słowami. Moda się zmieniła. Dzisiaj ludzie preferują analogie mechaniczne. Lecz ta moda również minie, nie zostawiwszy po sobie żadnego śladu.
Artykuł pochodzi z Journal of Libertarian Studies, publikowanego na stronie www.mises.org.
[1] Tłumaczenie na podstawie angielskiego przekładu Heleny Ratzka’iej, dokonanego z niemieckiego oryginału, Bemerkungen über die mathematische Behandlung nationalökonomischer Probleme, opublikowanego w Studium Generale VI nr. 2, 1953, Springer Verlag, Berlin-Goettingen-Heidelberg.
[2] Można tu wymienić również wybitnego matematyka Paula Painlevé’a. Zobacz jego przedmowę do francuskiego wydania dzieła Williama Stanleya Jevonsa, Theory of Political Economy, Paryż, 1909.
[3] S. 105.
[4] S. 7.
[5] Porównaj Sigmar von Fersen w artykule „Philosophy of History”. W Runes, Dictionary of Philosophy, Nowy Jork, 1942.
