Rothbard: Ułuda równania wymiany

6 grudnia 2004 Ceny komentarze: 0

Autor: Murray N. Rothbard
Tytuł oryginału: The Fallacy of the Equation of Exchange
Tłumaczenie: Juliusz Jabłecki

Podstawą, w oparciu o którą wyjaśniliśmy siłę nabywczą pieniądza, a także zmiany w i konsekwencje zjawisk monetarnych, była analiza działań jednostek. Zachowanie się agregatów, takich jak zagregowany popyt na pieniądz i zagregowana podaż, zostało odtworzone w oparciu o ich pojedyncze komponenty. W ten sposób teoria monetarna została włączona w ogólną teorię ekonomii. Jednakże w ekonomii amerykańskiej (poza systemem keynesowskim, który zostanie omówiony w innym miejscu) teoria monetarna została zaprezentowana w zupełnie inny sposób – przy pomocy quasi-matematycznego, holistycznego równania wymiany, pochodzącego przede wszystkim od Irvinga Fishera. Znaczące rozpowszechnienie się tego błędnego podejścia wymaga jego dokładniejszej krytyki.
Klasyczne przedstawienie równania wymiany miało miejsce w książce Irvinga Fishera, The Purchasing Power of Money[1]. Fisher określa główny cel swojej pracy jako zbadanie „czynników determinujących siłę nabywczą pieniądza.” Pieniądz jest ogólnie przyjmowanym środkiem wymiany, a jego siła nabywcza zostaje poprawnie zdefiniowana jako „ilość dóbr, jakie można kupić za pomocą danej ilości innych dóbr”.[2] Fisher wyjaśnia, że im mniejsze ceny dóbr, tym można ich więcej kupić za określoną sumę pieniędzy, a więc tym większa siła nabywcza – i vice-versa dla rosnących cen dóbr. Do tego momentu wszystko się zgadza, jednak zaraz potem docieramy do tego skandalicznego non sequitur: „W skrócie, siła nabywcza pieniądza jest drugą stroną poziomu cen, a zatem badanie siły nabywczej pieniądza jest identyczne z badaniem poziomu cen.”[3] Odtąd Fisher przystępuje do badania czynników wpływających na „poziom cen”. W ten sposób, przez proste „w skrócie”, autor przeskakuje ze świata realnego, z całym jego mnóstwem odrębnych cen nieprzeliczalnej ilości konkretnych dóbr, do zwodniczego wymysłu „poziomu cen”, nie omawiając przy tym poważnych trudności, jakim każdy tego rodzaju pomysł stawić musi czoła. Błędy koncepcji „poziomu cen” omówimy bardziej szczegółowo poniżej.
„Poziom cen” jest rzekomo determinowany przez trzy agregatowe czynniki: ilość pieniądza w obiegu, jego „szybkość obiegu” – średnią liczbę transakcji z użyciem jednostki pieniądza zawartych w danym okresie czasu – oraz ogólny wolumen transakcji rynkowych. Zmienne te łączy słynne równanie wymiany: MV=PT. Równanie to zostaje ułożone przez Fishera w następujący sposób: Rozważmy najpierw indywidualną transakcję wymiany, w której Smith kupuje dziesięć funtów cukru po cenie siedem centów za funt.[4] Wymiana dokonała się wraz z zapłaceniem przez Smitha Jonesowi 70 centów i dostarczeniem przez Jonesa Smithowi 10 funtów cukru. Z tego faktu Fisher jakimś sposobem wyciąga wniosek, że „10 funtów cukru zostało uznane za równe 70 centom i fakt ten można wyrazić w następujący sposób: 70 centów = 10 funtów mnożonych przez 7 centów na funt.”[5] To poczynione od ręki założenie równości nie jest jednak wcale oczywistością, jak najwyraźniej chciałby Fisher, ale plątaniną błędów i niestosowności. Kto bowiem „uznał” owe dziesięć funtów cukru za równe siedemdziesięciu centom? Na pewno nie Smith, nabywca cukru. On kupił cukier właśnie dlatego, że uznał te dwie wielkości za nierówne pod względem wartości; wartość cukru była dla niego większa niż wartość siedemdziesięciu centów i właśnie dlatego dokonał wymiany. Z drugiej strony, Jones, sprzedawca cukru, przystąpił do wymiany dokładnie dlatego, że wartości obu dóbr były dla niego nierówne sobie w przeciwną stronę, tzn. bardziej cenił siedemdziesiąt centów niż cukier. Nie ma więc żadnej równości pomiędzy wartościowaniami wymieniających się stron. Przypuszczenie, że wymiana zakłada jakiś rodzaj równości było ułudą teorii ekonomii już od czasów Arystotelesa i zaskakuje fakt, że Fisher, pod wieloma względami przedstawiciel subiektywnej teorii wartości, wpadł w tę starożytną pułapkę. Z pewnością nie istnieje żadna równość między wymienianymi dobrami czy, w tym przypadku, pomiędzy pieniędzmi a dobrem. Czy jednak istnieje równość pomiędzy jakimiś innymi parametrami, i czy znalezienie jej mogłoby uratować teorię Fishera? Oczywiście nie. Nie ma równości w wadze, długości ani żadnej innej wielkości. Lecz dla Fishera równanie to wyraża równość pomiędzy „stroną pieniężną” a „stroną dóbr”. Tak też stwierdza:
„[C]ałkowita suma zapłaconych pieniędzy ma wartość równą całkowitej wartości zakupionych dóbr. Równanie ma więc stronę pieniężną i stronę dóbr. Pierwsza jest całkowitą sumą wydanych pieniędzy (…). Drugą tworzą ilości zakupionych dóbr mnożone przez odpowiadające im ceny.”[6]
Widzieliśmy jednak, że nawet w przypadku pojedynczej wymiany, odłożywszy na bok holistyczny problem „ogółu wymian”, nie ma żadnej „równości”, która mówiłaby nam cokolwiek o faktach życia gospodarczego. Nie istnieje „strona wartości pieniędzy”, która równałaby się „stronie wartości dóbr”. Znak równości w równaniu Fishera jest wobec tego nieuprawniony.
Jak zatem tłumaczyć powszechne przyjęcie znaku równości i całego równania? Odpowiedź polega na tym, że matematycznie równanie to jest oczywistym truizmem: 70 centów = 10 funtów cukru × 7 centów za funt cukru. Innymi słowy, 70 centów = 70 centów. Truizm ten jednak nie niesie za sobą absolutnie żadnej wiedzy o faktach ekonomicznych. Istotnie, można by znaleźć nieskończenie wiele takich równań, o których napisano by później ezoteryczne książki i artykuły. Tak oto na przykład:


Moglibyśmy wówczas powiedzieć, że „czynnikami determinującymi” ilość pieniędzy jest ilość ziarenek piasku, liczba studentów w klasie oraz ilość pieniędzy. W równaniu Fishera mamy, w skrócie, dwie strony pieniężne – obie identyczne. Tak naprawdę jest to identyczność, nie równanie. Stwierdzenie, że relacja taka niewiele wnosi, jest ewidentne. Równanie to mówi nam o życiu gospodarczym jedynie to, że całkowita ilość pieniędzy otrzymanych w danej transakcji jest równa całkowitej ilości pieniędzy w tej transakcji wydanych – niezbyt chyba interesujący truizm.
Zrewidujmy teraz elementy równania pod względem determinant cenowych, gdyż to właśnie stanowi centrum naszego zainteresowania. Fisherowskie równanie wymiany dla pojedynczej transakcji można przekształcić w następujący sposób:


Fisher utrzymuje, że powyższe równanie niesie za sobą tę istotną informację, że cena jest determinowana przez całkowitą ilość wydanych pieniędzy dzieloną przez całkowitą podaż sprzedanych dóbr. W praktyce oczywiście równanie jako takie nie mówi nam nic o wyznacznikach ceny. Moglibyśmy więc utworzyć równie truistyczną równość:


Powyższe równanie jest z matematycznego punktu widzenia dokładnie tak samo prawdziwe jak poprzednie, a ponadto na gruncie fisherowskiego matematycznego rozumowania moglibyśmy przekonywająco twierdzić, że Fisher „wyłączył z równania istotną cenę zboża”. Bez trudu moglibyśmy tak dodawać niezliczone równania z nieskończoną ilością skomplikowanych czynników „determinujących” cenę.
Jedyną wiedzę, jaką możemy mieć na temat czynników określających ceny, logicznie dedukujemy z aksjomatów prakseologii. Matematyka może w najlepszym przypadku jedynie przetłumaczyć naszą uprzednio zdobytą wiedzę na stosunkowo nieprzystępny język, lub jak to bywa najczęściej i jak to ma miejsce również w tym wypadku, wprowadzić czytelnika w błąd. Cenę w transakcji cukrowej można przyrównać truistycznie do dowolnej ilości stron równania, jest ona jednak określana przez popyt i podaż konsumentów, a ci z kolei wiedzeni są użytecznością wymienianych dóbr na własnych skalach wartości. To właśnie podejście, nie zaś jałowe matematyczne, jest płodnym podejściem w teorii ekonomicznej. Jeśli podchodzimy do równania wymiany jako do relacji wyłaniającej czynniki determinujące ceny, to odkrywamy, że Fisher sugeruje, iż są nimi „70 centów” i „10 funtów cukru”. Jednak powinno być oczywiste, że przedmioty nie mogą determinować cen. Przedmioty, czy to określone ilości pieniędzy, cukru, czy czegokolwiek innego nie mogą w żadnym wypadku działać; nie mogą określać rozkładów popytu i podaży. Wszystkiego tego może dokonać jedynie ludzkie działanie: tylko jednostki mogą zdecydować o kupieniu czegoś bądź nie, jedynie ich skale wartości determinują ceny. To właśnie ten poważny błąd, polegający na wyabstrahowaniu z całej sytuacji ludzkiego działania i uznaniu, że to przedmioty kontrolują życie gospodarcze, leży u podstaw błędów fisherowskiego równania wymiany. Dlatego też albo równanie Fishera jest banalnym truizmem – i w tym wypadku nie różni się ono od miliona innych truistycznych równań, więc nie ma dla niego miejsca w nauce, która opiera się na prostocie i oszczędności metod – albo też ma ono nieść ze sobą jakieś istotne prawdy o ekonomii i determinacji cen. W tym wypadku, popełniony zostaje poważny błąd rodzący się z zastąpienia poprawnej logicznej analizy przyczynowo-skutkowej opartej na ludzkim działaniu przez zwodnicze hipotezy wywodzone z działań przedmiotów. W najlepszym wypadku równanie Fishera jest trywialne i zbędne, w najgorszym zaś jest błędne i zwodnicze, mimo że Fisher wierzył, iż implikuje ono istotne prawdy kauzalne.
Jak widać, równanie Fishera zgubne jest już dla pojedynczej transakcji, lecz o ileż bardziej, gdy Fisher rozciąga je na „całą gospodarkę”! To także było dlań łatwym krokiem. „Równanie wymiany jest po prostu sumą równań opisujących wszystkie pojedyncze transakcje”[7] w ustalonym odcinku czasu. Załóżmy teraz, dla przeprowadzenia argumentacji, że w fisherowskich równaniach dla pojedynczych wymian nie ma błędu, i rozważmy jego „sumowanie” prowadzące do ogólnego równania dla całej gospodarki. Pomińmy również problemy natury statystycznej związane z ustaleniem szukanych wielkości w każdym konkretnym wypadku historycznym. Spójrzmy na kilka pojedynczych transakcji podobnych do tych, które Fisher próbuje wpleść do ogólnego równania wymiany.
A wymienia 70 centów za 10 funtów cukru

B wymienia 10 dolarów za 1 kapelusz

C wymienia 60 centów za 1 funt masła

D wymienia 500 dolarów za 1 telewizor
Jak będzie wyglądało „równanie wymiany” w tym wypadku czteroosobowej społeczności? Oczywiście nie ma problemu ze zsumowaniem całkowitej ilości wydanych pieniędzy: 511,30$. Co jednak z drugą stroną równania? Naturalnie, jeśli zechcielibyśmy być bezsensownie truistyczni, moglibyśmy po prostu, nie zajmując się pracowitym budowaniem równania, napisać po drugiej stronie również 511,30$. Jeśli jednak to zrobimy, całe postępowanie straci sens. Ponadto, jako że Fisher usiłuje przejść do określania cen, czy też „poziomu cen”, nie może ukontentowany zatrzymać się na tym trywialnym etapie. Kontynuuje jednak wciąż na poziomie truizmu:


Tym właśnie zajmuje się Fisher, choć przecież to wciąż ten sam błahy truizm mówiący, że „całkowita ilość pieniędzy wydanych równa się całkowitej ilości pieniędzy wydanych”. Trywialności tej nie zmienia odwoływanie się do iloczynów postaci p’ × Q, p’’ × Q’, itp., gdzie p oznacza cenę, a Q ilość danego dobra, tak iż E = całkowita ilość wydanych pieniędzy = pQ + p’Q’ + p”Q” + … etc. Napisanie równania przy pomocy symboli nie przydaje mu bynajmniej wagi ani pożyteczności.
Próbując ustalić czynniki określające poziom cen, Fisher musi pójść dalej. Widzieliśmy już wcześniej, że nawet dla pojedynczej transakcji równanie p=(E/Q) (cena równa się ilorazowi wydanych pieniędzy i ilości sprzedanych dóbr) jest jedynie płytkim truizmem i próba użycia go do analizy determinant cenowych jest błędna. (Tak wygląda fisherowskie równanie ceny cukru zapisane przy pomocy symboli.) O ileż gorsze jest postępowanie Fishera zmierzające do otrzymania podobnego równania dla całej gospodarki i użycia go do ustalenia determinant owego mitycznego „poziomu cen”! Dla uproszczenia rozważmy tylko dwie transakcje A i B dotyczące cukru oraz kapelusza. Całkowita ilość wydanych pieniędzy, E, wynosi jak widać 10,70$, co naturalnie równa się ilości pieniędzy otrzymanych, pQ + p’Q’. Fisher jednak poszukuje równania mającego wyjaśnić zawiłości poziomu cen. Wprowadza zatem pojęcie „przeciętnego poziomu cen”, P, i całkowitej ilości sprzedanych dóbr, T, tak by E równało się rzekomo PT. Jednak przejście od oczywistego truizmu E = pQ + p’Q’ + … do równania E = PT nie może się odbyć tak beztrosko, jak chciałby tego Fisher. A jeśli rzeczywiście interesuje nas interpretacja życia gospodarczego, to przejście to w ogóle nie może mieć miejsca.
Czym na przykład w przypadku powyższych dwóch (albo czterech) transakcji jest T? Jak 10 funtów cukru może zostać dodane do 1 funta masła, by otrzymać T? Oczywiście dodawanie takie jest niewykonalne, a zatem fisherowskie holistyczne T, całkowita fizyczna ilość wszelkich wymienionych towarów, jest pojęciem bezsensownym i nie może być używane w naukowej analizie. Jeśli T nie ma sensu, to sensu nie może mieć również P, bo wielkości te są przy stałym E rzekomo odwrotnie proporcjonalne. A jak naprawdę ma się rzecz z P? W tym wypadku mamy cały szereg cen, 7 centów za funt cukru, 10$ za kapelusz, itd. Czym jest poziom cen? Naturalnie nie ma żadnego poziomu, są tylko poszczególne ceny konkretnych towarów. Tu właśnie jednak może się zagnieździć błąd. Czyż ceny nie mogą zostać w jakiś sposób „uśrednione”, by dać nam jakąś roboczą definicję poziomu cen? Tak właśnie przedstawia się rozwiązanie Fishera. Ceny poszczególnych dóbr zostają w jakoś uśrednione, tak by otrzymać P, wówczas P = (E/T) i pozostaje jedynie uciążliwe zadanie „statystyczne”, polegające na ustaleniu T. Jednakże pojęcie uśredniania cen jest również pospolitym błędem. Łatwo uzasadnić, że ceny różnych towarów nie mogą zostać uśrednione. Użyjemy w tym celu prostej średniej, ale dokładnie taki sam wniosek nasuwa się po zastosowaniu dowolnej „średniej ważonej”, jak radzi to Fisher.
Czym jest średnia? Po chwili namysłu stwierdzamy, że aby kilka różnych obiektów można było uśrednić, należy je najpierw zsumować. Jednak by można je było zsumować, obiekty te muszą być najpierw wyrażone przy pomocy wspólnej jednostki i to właśnie ta jednostka będzie dodawana. Stąd, jeśli jeden obiekt ma 10 jardów długości, drugi 15 jardów, a trzeci 20, możemy otrzymać średnią długość dodając wszystkie długości do siebie i dzieląc przez trzy, co da średnią 15 jardów. Ceny pieniężne są wyrażone przez stosunki jednostek: centów na funt cukru, centów na kapelusz, centów na funt masła, itd. Rozważmy pierwsze dwie ceny:


Czy ceny te mogą zostać w jakiś sposób uśrednione? Czy możemy dodać 7 do 1000, dostając 1007 centów, a następnie podzielić przez coś, by otrzymać poziom cen? Oczywiście nie. Zgodnie z zasadami elementarnej algebry te dwa ułamki można do siebie dodać w centach (nie istnieje oczywiście żadna inna wspólna jednostka) tylko w następujący sposób:


Naturalnie ani licznik, ani mianownik nie ma najmniejszego sensu; jednostki te są niewspółmierne.
Nieco bardziej skomplikowany fisherowski pomysł średnich ważonych, z wagami będącymi ilościami, w jakich sprzedane zostały dane dobra, rozwiązuje problem jednostek w liczniku, ale nie w mianowniku:


Iloczyny pQ są wszystkie pieniędzmi, jednak każde Q pozostaje wciąż wyrażone w innej jednostce. Tak zatem każda koncepcja przeciętnego poziomu cen wiąże się z dodawaniem lub mnożeniem wielkości wyrażonych w kompletnie różnych jednostkach dóbr, takich jak masło, kapelusze, cukier, itd., jest więc nonsensowne i nieuprawnione. Nawet funty cukru i funty masła nie mogą zostać do siebie dodane, gdyż są to różne dobra i różne są też przypisane im wartości. Jeśli zaś kuszące wydaje się uznanie funta za wspólną jednostkę, to jaka będzie funtowa waga koncertu czy porady medycznej albo prawnej?[8]
Wyrażenie PT w całościowym równaniu wymiany jest ewidentnie całkowicie błędne. O ile równanie E = pQ jest przynajmniej błahym, niezbyt olśniewającym truizmem, to równanie E = PT dla całego społeczeństwa jest całkowicie fałszywe. Ani P, ani T nie dają się sensownie zdefiniować, a to byłoby niezbędne, jeśli równanie ma mieć jakąkolwiek wagę. Zostaje nam zatem tylko E = pQ + p’Q’, itd., co daje tylko bezużyteczny truizm E = E. [9]
Jako że P jest pojęciem całkowicie błędnym, fisherowskie próby użycia równania do ustalenia determinant cen są równie błędne. Fisher twierdzi, że jeśli dwukrotnie zwiększy się E, przy niezmienionym T, wówczas P – poziom cen – również się podwoi. Na poziomie holistycznym nie jest to nawet truizmem, ale zwykłym fałszem, bo ani P, ani T nie zostało sensownie zdefiniowane. Możemy na razie jedynie powiedzieć, że gdy podwoi się E, to podwoi się E. Dla pojedynczej transakcji równanie to ma przynamniej sens; jeśli ktoś wydaje w tej chwili 1,40$ na 10 funtów cukru, to jest oczywiste, że cena wzrosła dwukrotnie, z 7 do 14 centów na funt. Wciąż jest to jednak tylko matematyczny truizm, nie mówiący nam nic o prawdziwych przyczynach tego stanu rzeczy. Fisher jednak nigdy nie próbował wykorzystać tego pojedynczego równania do wyjaśnienia czynników określających pojedyncze ceny. Uznał, że logiczna analiza popytu i podaży jest tu o wiele stosowniejsza. Używał wyłącznie holistycznego równania, które jak mu się zdawało pokazywało determinanty poziomu cen i było właściwym narzędziem do takich badań. Jednak równanie holistyczne jest fałszywe, a poziom cen pozostaje wciąż czystym mitem – pojęciem niedefiniowalnym.
Rozważmy drugą stronę równania, E = MV. Jest to średnia ilość pieniędzy w obiegu w danym okresie, pomnożona przez średnią szybkość obiegu. V jest jest pojęciem absurdalnym. Nawet Fisher, gdy chodziło o inne wielkości, widział potrzebę zbudowania całości z pojedynczych wymian. Wprawdzie nie udało mu się to ani dla T mającego składać się z poszczególnych Q, ani dla P tworzonego przez pojedyncze p, itd., ale przynajmniej podejmował próby. Jednak w przypadku V, jaka jest szybkość pojedynczej transakcji? Szybkość nie jest zmienną definiowaną niezależnie. W praktyce, jedynym sposobem, w jaki Fisher może wyprowadzić V, to przyjmując, że w każdym okresie i w każdym przypadku jest ono równe E/M. Jeśli w danej godzinie wydam 10$ na kapelusz, a przez cały ten czas moje średnie saldo (M) wynosiło 200$, to V równa się z definicji 1/20. Miałem średnią ilość pieniędzy opiewającą na kwotę 200$, każdy dolar obracał się średnio przez jedną dwudziestą tego czasu, dlatego musiałem wydać 10$. Ale to przecież absurd, by jakąkolwiek wielkość zaszczycać miejscem w równaniu, jeśli nie może ona zostać zdefiniowana niezależnie od innych występujących w nim wyrażeń. Fisher przymyka oczy na ten absurd, ustalając M i V jako niezależne wyznaczniki E, co pozwala mu dotrzeć do upragnionej konkluzji, że jeśli podwoi się M, a V i T pozostaną niezmienione, wówczas P – poziom cen – również dwukrotnie wzrośnie. Ale przecież, skoro V jest określone jako równe E/M, to otrzymujemy tak naprawdę M × (E/M) = PT, lub po prostu, E = PT, czyli równość, od której wyszliśmy. Tak oto również i z tej strony fisherowskie próby otrzymania równania ilościowego, w którym poziom cen byłby w przybliżeniu proporcjonalny do ilości pieniędzy, okazują się próżne.
Grupa ekonomistów z Cambridge – Pigou, Robertson i inni – usiłowała zrehabilitować równanie Fishera eliminując z niego V i zastępując je koncepcją, zgodnie z którą całkowita podaż pieniądza miała być równa całkowitemu popytowi na pieniądz. Ich równanie nie jest jednak żadnym szczególnym przełomem, bo uparcie trzyma się holistycznych rozwiązań w postaci P i T, a ich k [10] jest tylko odwrotnością V, a zatem ulega tym samym ułomnościom.
W praktyce, jako że V nie jest niezależnie zdefiniowaną wielkością, tak M, jak i V muszą zostać wyeliminowane z równania Fishera, którego (podobnie jak równania z Cambridge) nie można jak widzimy wykorzystać do ukazania „ilościowej teorii pieniądza”. Skoro zaś zniknąć muszą M i V, to istnieje nieskończenie wiele „równań wymiany”, które moglibyśmy równie dobrze uznać za „determinanty poziomu cen”. Zagregowany zasób cukru w gospodarce może zostać oznaczony przez S, a stosunek E do całkowitego zasobu cukru może zostać nazwany „średnim obrotem cukru”, czy też U. To nowe „równanie wymiany” miałoby postać: SU = PT, a zasób cukru stałby się nagle czynnikiem wpływającym na poziom cen. W miejsce brakujących zmiennych moglibyśmy też podstawić A i X, oznaczając w ten sposób odpowiednio liczbę sprzedawców w danym państwie oraz łączną sumę wydatków przypadających na każdego sprzedawcę, czy też „obroty sprzedawców”, dostając w ten sposób nowy zestaw „determinant” w nowym równaniu, itd.
Przykład ten powinien pokazać złudność równań w teorii ekonomicznej. Fisherowskie równanie było przez wiele lat popularne, gdyż sądzono, że niesie ono za sobą użyteczną wiedzę ekonomiczną. Zdaje się ono wiarygodnie (w innych obszarach) demonstrować ilościową teorię pieniądza. W istocie jest jednak nie oferowało ono nigdy nic poza sprowadzeniem na manowce.
Krytyka Fishera może też zostać rozciągnięta na inne zasadnicze kwestie, jak na przykład na posługiwanie się przez niego wskaźnikami, które w najlepszym przypadku mogą mierzyć jedynie zmianę zmiennej, ale nigdy jej rzeczywisty stan, na używanie przez niego wskaźnika T zdefiniowanego przez odniesienie do P i analogiczne definiowanie samego P, na zaprzeczanie, że pieniądz jest towarem i w końcu na wykorzystanie przez niego równań w dziedzinie, w której nie ma żadnych wielkości stałych, w związku z czym nie można sformułować żadnych prognoz ilościowych. W szczególności, nawet jeśli równanie wymiany byłoby poprawne pod wszystkimi innymi względami, mogłoby jedynie statycznie opisywać warunki uśrednionego wycinka czasu. Opisanie przejścia od jednego statycznego stanu do drugiego mieściłoby się daleko poza jego zasięgiem. Przyznał to nawet sam Fisher, twierdząc iż zmiana M zawsze będzie miała wpływ na V, tak że nie da się wyizolować wpływu M na P. Argumentował dalej, że po tym okresie „przejściowym”, V przyjęłoby wartość stałą, a wówczas jego oddziaływanie na P byłoby proporcjonalne. Nie zostaje jednak przedstawione żadne rozumowanie na poparcie tej tezy. W każdym razie wszystko co powiedzieliśmy powinno w zupełności wystarczyć do wymazania równania wymiany raz na zawsze z literatury ekonomicznej.


[1]Irving Fisher, The purchasing power of money (New York: Macmillan, 1913).
[2]Ibid., s. 13.
[3]Ibid., s. 14.
[4]Dolarów i centów zamiast wag złota używamy tu dla uproszczenia oraz dlatego, że posługuje się nimi również sam Fisher.
[5]Ibid., s. 16.
[6]Ibid., s. 17.
[7]Ibid., s. 16.
[8]Por. doskonałą krytykę efektów uśredniania, nawet gdy istnieje wspólna jednostka, przeprowadzoną w Louis M. Spadaro, „Averages and Aggregates in Economics”, (w:) On Freedom and Free Enterprise, s. 140-160.
[9]Patrz Clark Warburton, „Elementary Algebra and the Equation of Exchange”, American Economic Review, lipiec 1953, s. 358-361. Patrz także Mises, Human Action, s. 396; B. M. Anderson, Jr., The Value of Money (New York: MacMillan, 1926), s. 154-164; oraz Greidanus op. cit. s. 59-62
[10] W równaniu z Cambridge k jest tą częścią globalnej podaży pieniądza, jaką „ogół” ludzi postanawia zatrzymać w kieszeni, formalnie jest zatem rzeczywiście odwrotnością V – przyp. tłum.

Podobał Ci się artykuł?

Wesprzyj nas
Avatar

O Autorze:

Murray N. Rothbard

Murray Newton Rothbard (ur. 2 marca 1926, zm. 7 stycznia 1995) - ekonomista, historyk, filozof prawa i polityki. Uczeń Ludwiga von Misesa. Autor traktatu ekonomicznego "Man, Economy and State" (polskie wydanie: "Ekonomia wolnego rynku") oraz wielu innych książek i artykułów o ekonomii i historii. Jeden z twórców współczesnego libertarianizmu.

Pozostałe wpisy autora:

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Nasi darczyńcy