Autor: Sebastian Kluz
Wersja PDF
Teksty publikowane jako working papers wyrażają poglądy ich Autorów – nie są oficjalnym stanowiskiem Instytutu Misesa.
Dwa podejścia do matematyki w ekonomii
Największym zagrożeniem dla ekonomii nie jest matematyka, lecz matematycy. A w szczególności ci matematycy , którzy nie uświadamiają sobie granic stosowalności królowej nauk. Możemy się zastanawiać, czy inklinacje do przeceniania stosowalności matematyki idą w parze z wybitnymi zdolnościami matematycznymi. Historia myśli ekonomicznej daje różne odpowiedzi na to pytanie. Alfred Marshall był bez wątpienia uznanym matematykiem, który ograniczał jej rolę w ekonomii do minimum. Jak twierdził: „Wiem jednak, że w trakcie ostatnich lat mojej pracy nad tym przedmiotem doświadczałem potęgującego się uczucia, że jest bardzo mało prawdopodobne, aby dobry teoremat matematyczny, traktujący o hipotezach ekonomicznych, był dobrą ekonomią” . Traktował on matematykę jedynie jako język stenograficzny, mający na celu uporządkowanie myśli. Drugim przykładem jest Leon Walras. (…)
Cały tekst w PDF
Pouczający tekst! Ostatni cyctat z Marshalla jest świetny.
Na 6 stronie jest literówka „przedsiębiorąca” zamiast przedsiębiorca 🙂
Mowa tutaj o „prawdopodobieństwie klas”, które podpada pod teorię prawdopodobieństwa i statystykę oraz o „prawdopodobieństwie zdarzeń jednostkowych”.
Mnie to drugie, kojarzy się z pojęciem „możliwości”, które pojawia się w teorii możliwości (Possibility Theory) Zadeha.
W teorii tej pojęcie prawdopodobieństwa zostaje zastąpione pojęciem możliwości, właśnie by odróżnić to, co losowe w naukach przyrodniczych, od tego, co subiektywne w ludzkim myśleniu i działaniu.
Jako koronny przykład Zadeh podaje różnicę pomiędzy obiektywnym prawdopodobieństwem zjedzenia pewnej liczby jaj na śniadanie, a możliwością zjedzenia pewnej liczby jaj subiektywnie zadeklarowaną przez człowieka.
Wiem, że to ciągle matematyka, ale chyba trochę bardziej „pokorna”, bo czyniąca słabsze założenia 🙂
Czy jest jakikolwiek związek między prakseologią i teorią możliwości?
Związku pomiędzy prakseologią a teorią możliwością nie dostrzegam. Prakseologia to teoria ludzkiego działania czyli jak mawiał Rothbard struktura logicznych implikacji tego, że ludzie działają. Teoria możliwości to metoda symulacyjna, która sprawdza się w symulowaniu systemów działających w niepewności, nie dotyczących obszarów ludzkiego działania. Innymi słowy, próba wykorzystywania rachunku zdań logiki rozmytej do symulowania ludzkiego działania jest niezgodna z austriacką teorią przedsiębiorcy wynikającej z fundamentalnego aksjomatu. Dzieje się tak z uwagi na to, że przedsiębiorca jest „kreatorem informacji” a zatem odkrywa wiedzę która do tej pory nie istniała. Postaram się to zilustrować. Zgodnie z klasyczną logiką dwuwartościową element należy do danego zbioru albo nie należy do niego, czyniąc zadość regule wyłączonego środka. W teorii zbiorów rozmytych Zadeha element może jednocześnie należeć do danego zbioru i nienależeć do niego, w różnym stopniu. W „zbiorze ludzkiego działania” poza elementami istniejącymi oraz istniejącymi częściowo są również takie o których istnieniu nie wiemy. Dodatkowo te istniejące poza naszą wiedzą argumenty są przyporządkowane innym argumentom tegoż zbioru według osobliwych funkcji chaotycznie zmieniając się w czasie i zniekształcając funkcję przynależności. Oczywiście nie oznacza to, że teoria mozliwości nie ma żadnych zastosowań. Wręcz przeciwnie. Wszędzie tak gdzie są do rozwiązania techniczne problemy produkcji może okazać się bardzo przydatna, ale wszelkie fantazje „rozmytego sterowania gospodarką” należy odrzucić jako z gruntu fałszywe:)